作业帮已知点P到两定点M（-1,0）N（1,0）的距离之比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:10:18
已知点P到两定点M（-1,0）N（1,0）的距离之比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
解析：设点P的坐标为（x,y）,由题设有 ,
即 .
整理得 x2+y2－6x+1=0 \x09\x09①
因为点N到PM的距离为1,|MN|＝2,
所以∠PMN＝30°,直线PM的斜率为± ,
直线PM的方程为y=± （x＋1） ②
将②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0.
解得x＝2＋ ,x＝2－ .
代入②式得点P的坐标为（2＋ ,1＋ ）或（2－ ,－1＋ ）；（2＋ ,－1－ ）或（2－ ,1－ ）.
直线PN的方程为y=x－1或y=－x+1
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
即 .
整理得 x2+y2－6x+1=0 \x09\x09①
因为点N到PM的距离为1,|MN|＝2,
所以∠PMN＝30°,直线PM的斜率为± ,
直线PM的方程为y=± （x＋1） ②
将②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0.
解得x＝2＋ ,x＝2－ .
代入②式得点P的坐标为（2＋ ,1＋ ）或（2－ ,－1＋ ）；（2＋ ,－1－ ）或（2－ ,1－ ）.
直线PN的方程为y=x－1或y=－x+1
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已知点P到两定点M（-1,0）N（1,0）的距离之比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
已知点P到两个定点M（-1,0）、N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程
已知点P到两个定点M（-1,0）和N（1,0）的距离比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求PN的直线方程
已知点P到定点M（-1,0）,N（1,0）距离的比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
已知点P到两个定点M(-1,0)、N（1,0）的距离的比是根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程?
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