证明 f（x）在R上是减函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:40:33

证明 f（x）在R上是减函数
已知函数f（x）对任意x、y属于R,总有f（x）+f（y）=f（x+y）,f（x）小于0,f（1）=-2/3 .
求证f（x）在R上的减函数.

先令x = y = 0 ,得：f(0)+f(0) = f(0+0) ,∴f(0) = 0 ,再令y = -x ,∴f(x) + f(-x) = f(x - x) = f(0) = 0 ,∴f(x) = -f(-x) ,∴f(x)在R上是奇函数 ,而奇函数不改变单调性 ,且f(-1) = -f(1) = 2/3 > -2/3 = f(1) ,即f(-1) > f(1) ,∴f(x)在R上是减函数

证明 f（x）在R上是减函数证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数证明函数f（x）=-2x+1在R上是减函数． ①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数. 已知函数f(X)=1分之（4的x次方+2）,证明f(X)在R上是减函数（X属于R）用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数用三段论证明：函数f（x）=x^3+x在R上是增函数证明f(x)=e^x在R上是增函数（用导数证明）用函数单调性定义证明：函数f（x）=-2+1在R上是减函数证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数. 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数