作业帮抽象代数中什么是环
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:50:46
抽象代数中什么是环
我尽量说的直白一点吧：
环是这样一个集合：在这个集合里定义了两种运算,一种叫做“加法+”,一种叫做“乘法*”.（和你熟悉的四则运算不一定一样,只是借用这两个名字而已）
注意这两种运算必须封闭,也就是说A+B或者A*B的结果必须依然是这个集合里的元素.
其中“加法”运算满足交换律和结合律,并且存在一个“0”元素,即这个元素和任何元素A“加”都等于A
而“乘法”运算满足结合律和对“加法”的分配律,并且存在一个“1”元素,即这个元素和任何不是“0”的元素B“相乘”都等于B
举例来说,整数集合Z就是一个环
一个个字打的...不知道说明白没有...
环是这样一个集合：在这个集合里定义了两种运算,一种叫做“加法+”,一种叫做“乘法*”.（和你熟悉的四则运算不一定一样,只是借用这两个名字而已）
注意这两种运算必须封闭,也就是说A+B或者A*B的结果必须依然是这个集合里的元素.
其中“加法”运算满足交换律和结合律,并且存在一个“0”元素,即这个元素和任何元素A“加”都等于A
而“乘法”运算满足结合律和对“加法”的分配律,并且存在一个“1”元素,即这个元素和任何不是“0”的元素B“相乘”都等于B
举例来说,整数集合Z就是一个环
一个个字打的...不知道说明白没有...