作业帮谁知道初中有关圆和与圆和三角形的相关公式和性质
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:45:16
谁知道初中有关圆和与圆和三角形的相关公式和性质
有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等； ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径 ④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段） ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl圆知识总点 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
圆心：圆中心固定的一点叫做圆心.用字母0表示
直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.用字母d表示.
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.用字母r表示.圆的直径和半径都有无数条.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的1／2.圆的半径决定了圆的大小,圆心决定了圆的位置.
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用C表示.圆的周长与直径的比值叫做圆周率.
圆周率是一个固定的数,它是一个无限不循环小数,用字母π表示.近似等于3.14.
直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
圆的面积公式：πr方,用字母S表示.
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
圆的对称性质：圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧.逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧.
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等； ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径 ④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段） ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.〖有关切线的性质和定理〗 圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl圆知识总点 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.
圆心：圆中心固定的一点叫做圆心.用字母0表示
直径：通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径.用字母d表示.
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径.用字母r表示.圆的直径和半径都有无数条.在同圆或等圆中：直径是半径的2倍,半径是直径的1／2.圆的半径决定了圆的大小,圆心决定了圆的位置.
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用C表示.圆的周长与直径的比值叫做圆周率.
圆周率是一个固定的数,它是一个无限不循环小数,用字母π表示.近似等于3.14.
直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
圆的面积公式：πr方,用字母S表示.