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已知AB=6cm,AD=10cm,△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的13,求△AEF面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 05:22:53
已知AB=6cm,AD=10cm,△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的
1
3
∵AB=6cm,AD=10cm,△ABE和△ADF的面积各是长方形ABCD面积的
1
3,
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积相等,都是长方形ABCD面积的
1
3,
∴△ABE、ADF和四边形AECF的面积是:6×10×
1
3=20(平方厘米),
∴DF=20×2÷10=4(厘米),CF=6-4=2(厘米),
BE=20×2÷6=
20
3(厘米),EC=10-
20
3=
10
3(厘米),
∴S△CEF=
20

10
3÷2=
100
9(平方厘米),
∴S△AEF=20-
100
9=
80
9(平方厘米).
故△AEF的面积是
80
9平方厘米.