百思不得其解,求大侠解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:49:59

百思不得其解,求大侠解
（9）说一个屋里有多个桌子,有多个人?
如果3个人一桌,多2个人.
如果5个人一桌,多4个人.
如果7个人一桌,多6个人.
如果9个人一桌,多8个人.
如果11个人一桌,正好.
请问这屋里多少人

很高兴为你
答案是：2519
首先分析题目：如果11个人一桌,正好.说明人数是11的倍数；
接下来,3个人一桌,多2个人.5个人一桌,多4个人.7个人一桌,多6个人.9个人一桌,多8个人.都是差1个人刚好.
所以如果总人数再加一个人,就是9,7,5,3的倍数.
所以,假设这个总人数为X,则：
X+1是9的倍数,是7的倍数,是5的倍数,是3的倍数,而9本来就是3的倍数,可以把3排除~
那么问题就变成,求9,7,5这三个数的最小公倍数X+1,同时这个最小公倍数X+1,减去1个人后,还要是11的倍数.
所以X+1一定是9*7*5=315的倍数.
然后代入X+1=315Y,其中Y是自然数,一个个去试：当Y等于几的时候,X是11的倍数就可以了
最后得到,当Y=8的时候,即X+1=315*8=2520,X=2520-1=2519刚好是11的倍数
所以答案是2519
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

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