一个圆的切线问题与圆（X-1)2+(Y-2)2=1/2切且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有多少条?括号后的2是平方`

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:08:04

一个圆的切线问题
与圆（X-1)2+(Y-2)2=1/2切且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有多少条?
括号后的2是平方``
答案是5条``说详细点
我觉得怎么是6条``

两坐标轴上截距的绝对值相等
有两种情况
一种是斜率等于1或-1
所以x+y+a=0,x-y+a=0
圆心(1,2)
r=1/√2
圆心到切线距离等于半径
所以|1+2+a|/√(1^2+1^2)=1/√2
|a+3|=1,a=-2,a=-4
或|1-2+a|/√(1^2+1^2)=1/√2
|a-1|=1,a=2,a=0
第二种是过原点
x-ky=0
所以|1-2k|/√(1^2+k^2)=1/√2
两边平方
4k^2-4k+1=(k^2+1)/2
7k^2-8k+1=0
k=1/7,k=1
所以7x-y=0,x-y=0
表面上看有六条
但实际上有一条x-y=0是重复的
所以有5条

一个圆的切线问题与圆（X-1)2+(Y-2)2=1/2切且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有多少条?括号后的2是平方` 直线的截距式方程与圆(x-3）^2+(y+1)^2=2相切,且在两坐标轴上有相等截距的切线有____条与圆 x乘x+(y-2)乘(y-2)=1 相切且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条? 与圆x^2+(y-2)^2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有几条? 与圆x （y－2）=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有几条与圆(x-3)^2+(y+1)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有哪些? 过点(2,1),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条经过点（-1,2）,且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条与圆x2+（y-2）2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有______条．已知点A(1,a),圆x^2+y^2=4若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求a的值及切线方程与圆x^2+(y-2)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有几条