已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:57:17
已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为
a+ab+1分之1,分子分母同乘c,
分母为ac+(abc)+c=c+ca+1,分子为c
即a+ab+1分之1=c+ca+1分之c.
b+bc+1分之1,分子分母同乘ca,
分母为(abc)+c(abc)+ca=c+ca+1,分子为ca
即b+bc+1分之1=c+ca+1分之ca.
所以,原式
=(c+ca+1分之c)+(c+ca+1分之ca)+(c+ca+1分之1)
=c+ca+1分之c+ca+1
=1
分母为ac+(abc)+c=c+ca+1,分子为c
即a+ab+1分之1=c+ca+1分之c.
b+bc+1分之1,分子分母同乘ca,
分母为(abc)+c(abc)+ca=c+ca+1,分子为ca
即b+bc+1分之1=c+ca+1分之ca.
所以,原式
=(c+ca+1分之c)+(c+ca+1分之ca)+(c+ca+1分之1)
=c+ca+1分之c+ca+1
=1
已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+
已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为
已知a+b分之ab=15分之1,b+c分之bc+17分之1,c+a分之ca=16分之1,求ab+bc+ca分之abc的值
已知ABC=1,【求1+A+AB分之A】+【1+b+bc分之b】+【1+c+ca分之c】的值
已知abc=1,求ab+a+1分之a加上bc+b+1分之b加上ca+c+1分之c的值
已知abc=1,求ab+a+1分之a+bc+b+1分之b+ca+a+1分之c的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
1、已知a,b,c都不等于0,且|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc的最大值为m,最小值为n,
若abc=1求ab+a+1分之a加bc+b+1分之b加ca+c+1分之c的值
已知a、b、c为实数,ab分之a+b=6,bc分之b+c=8,ac分之a+c+10.求abc分之ab+bc+ca的值
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,