作业帮∫ √(1+x)dx怎么算,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:06:08
∫ √(1+x)dx怎么算,
∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思
∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思
∫ √(1+x)dx
=∫ (1+x)^1/2dx
=2/3(1+x)^3/2
再问： ∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思
再答： ∫√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c 移项，得√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c 分部积分法
=∫ (1+x)^1/2dx
=2/3(1+x)^3/2
再问： ∫ √(1+x^2)dx打小个平方不好意思
再答： ∫√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫x*x*√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫(x*x+1)/√(1+x^2)dx +∫1/√(1+x^2)dx =x√(1+x^2)-∫√(1+x^2)dx +ln(x+√(1+x^2))+c 移项，得√(1+x^2)dx =x/2*[√(1+x^2)]+1/2*[ln(x+√(1+x^2))]+c 分部积分法