1.若不等式x·x+ax+b＜0的解是1＜x＜3,则a、b的值分别是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:57:29

1.若不等式x·x+ax+b＜0的解是1＜x＜3,则a、b的值分别是多少?
2.钝角三角形的三边长分别为3、4、x,求x的取值范围.
3.二次函数的图象经过点P（1,3）和Q（0,-8）,且与x轴交于点A、D,如果线段AD的长等于2,求二次函数解释式.
4 三角形的一个内角等于60度,最大边和最小边是方程3x·x-27x+32=0的两根,求这个三角形的内切圆面积.
5 已知：a＜b＜c,x也是实数,求/x-a/+/x-b/+/x-c/的最小值.
6 在有理数范围内分解因式：a·a·a+b·b·b+c·c·c-3abc.

1.
x²+ax+b＜0的解集是1＜x＜3
则x²+ax+b＜0可分解因式为(x-1)(x-3)＜0
展开得x²-4x+3＜0
对照原不等式系数得a=-4,b=3
2.
设边长x的边的对角为α,边长3的边的对角为β,边长4的边的对角为γ
该三角形是锐角三角形,则α,β,γ的余弦值都大于0
由余弦定理,有
cosα=(3²+4²-x²)/(2•3•4)=(25-x²)/24＞0
x²＜25
0＜x＜5
cosβ=(x²+4²-3²)/(2•4x)=(x²+7)/8x＞0
x²＞0
x＞0
cosγ=(x²+3²-4²)/(2•3x)=(x²-7)/6x＞0
x²＞7
x＜√7
取三者交集得x的取值范围√7＜x＜5
3.
设该二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c,a≠0
代入P,Q两点坐标得
f(1)=a+b+c=3
f(0)=c=-8
c=-8代入a+b+c=3得a+b-8=3,得b=11-a
f(x)=ax²+(11-a)x-8
A,D两点横坐标即方程ax²+(11-a)x-8=0的两根
设方程ax²+(11-a)x-8=0的两根为x1,x2
由韦达定理,有
x1+x2=(a-11)/a
x1x2=-8/a
|AD|=|x1-x2|=2即(x1-x2)²=4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[(a-11)/a]²-4•(-8)/a=4
两边同乘以a²并整理得3a²-10a-121=0
得a=(5+2√97)/3或a=(5-2√97)/3
b=11-(5+2√97)/3=(28-2√97)/3或11-(5-2√97)/3=(28+2√97)/3
该二次函数的解析是
f(x)=(5+2√97)x²/3+(28-2√97)x/3-8
或
f(x)=(5-2√97)x²/3+(28+2√97)x/3-8

1.若不等式x·x+ax+b＜0的解是1＜x＜3,则a、b的值分别是多少? 方程不等式数学题1.若不等式m（x-2）＞x+1和3x-5＜0是同解不等式,求m的值2.已知a,b为常数,若ax+b＞0 若不等式组{x+a＜b,x-a＞b 的解集是-1＜x＜3,求ax+b≤0的解已知不等式ax²+bx-1＞0的解集是3＜x＜4,则实数a,b的值分别是__________” 已知关于x的不等式(2a-b)x≥a-2b的解集是x≥5/2,则关于x的不等式ax+b＜0的解是多少? 已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b},（1）求a,b的值（2）解不等式：c-x/ax+b＞0（c 已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b},（1）求a,b的值（2）解不等式：c-x/ax+b＞1（c 已知不等式ax^2-3x+2＞0的解集为｛x＜1或x＞b｝求a.b的值若不等式X^2-ax+b的解集是{x|2＜X＜3},求不等式bx^2-ax+1＞0的解集已知不等式x2(x的平方)-ax+b＜0的解是2＜x＜3,求a、b的值．关于x的不等式(2a-b)x＞a-2b的解是x＜2/5,则关于x的不等式ax+b＜0的解为? 已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}①求a,b②解不等式ax²-(b+ac)