作业帮这个高中的等差数列的数学题怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:47:12
这个高中的等差数列的数学题怎么解?
已知等差数列{an}的公差为1/2,所有奇数项之和为60,则其前100项之和为 (A)120 (B)145 (C)150 (D)170.题名来自北京朗曼教学与研究中心出的高一数学同步讲解与测试,书名中学数学1+1,376页第10题.99年7月第1版.如能解出或能证明此题确有毛病均可.
回复huang69:题目中从那里可以确定数列共有100项呢?只说了所有奇数项之和为60,并不是说前100项中的奇数项之和为60.
已知等差数列{an}的公差为1/2,所有奇数项之和为60,则其前100项之和为 (A)120 (B)145 (C)150 (D)170.题名来自北京朗曼教学与研究中心出的高一数学同步讲解与测试,书名中学数学1+1,376页第10题.99年7月第1版.如能解出或能证明此题确有毛病均可.
回复huang69:题目中从那里可以确定数列共有100项呢?只说了所有奇数项之和为60,并不是说前100项中的奇数项之和为60.
后一个数比前一个数大1/2,即后一个偶数比前一个奇数大1/2.
100项就有50对相邻的奇偶数,所有偶数加起来就比奇数大1/2 * 50 = 25
偶数和 = 60 + 25 = 85
100项和 = 60 + 85 = 145
选B
我觉得其实老师出题的本意也是说前100项中的奇数项之和为60.
因为没有总项数的话,或者说项数不明确的话,根本就没有答案.
但是考试不可能不写答案,所以只能找最好的理解了,不然只能自
己吃亏.
100项就有50对相邻的奇偶数,所有偶数加起来就比奇数大1/2 * 50 = 25
偶数和 = 60 + 25 = 85
100项和 = 60 + 85 = 145
选B
我觉得其实老师出题的本意也是说前100项中的奇数项之和为60.
因为没有总项数的话,或者说项数不明确的话,根本就没有答案.
但是考试不可能不写答案,所以只能找最好的理解了,不然只能自
己吃亏.