作业帮利用因式分解计算(1-2^2/1)*(1-3^2/1)*(1-4^2/1)*…(1-2013^2/1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:01:04
利用因式分解计算
(1-2^2/1)*(1-3^2/1)*(1-4^2/1)*…(1-2013^2/1)
(1-2^2/1)*(1-3^2/1)*(1-4^2/1)*…(1-2013^2/1)
解
应该是
(1-1/2²)(1-1/3²)……(1-1/2003²)这个吧
(1-1/2²)=(1-1/2)(1+1/2)=1/2×3/2
(1-1/3²)=(1-1/3)(1+1/3)=2/3×4/3
(1-1/4²)=(1-1/4)(1+1/4)=3/4×5/4
………………………………
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)+……+(1-1/2003)(1+1/2003)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……………………2002/2003×2004/2003
=1/2×2004/2003
=1002/2003
再问： 你太厉害了!赞！！！！
再答： 满意就采纳勒
应该是
(1-1/2²)(1-1/3²)……(1-1/2003²)这个吧
(1-1/2²)=(1-1/2)(1+1/2)=1/2×3/2
(1-1/3²)=(1-1/3)(1+1/3)=2/3×4/3
(1-1/4²)=(1-1/4)(1+1/4)=3/4×5/4
………………………………
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)+……+(1-1/2003)(1+1/2003)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……………………2002/2003×2004/2003
=1/2×2004/2003
=1002/2003
再问： 你太厉害了!赞！！！！
再答： 满意就采纳勒
利用因式分解计算:99^2 + 198 +1
-144+（-1）^2×24×2-4,利用因式分解计算
利用因式分解计算2011/2010^2+4020+1
利用因式分解计算1000/(999^2+1998+1)
利用分解因式分解计算1-2^2+3^2-4^2+......-100^2+101^2
利用因式分解计算(1-2^2/1)*(1-3^2/1)*(1-4^2/1)*…(1-2013^2/1)
利用因式分解计算1-2²+3²-4²+5²-6²+.+99²
利用因式分解计算:1-2+3-4+5-6+.+99-100+101
利用因式分解计算：(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/100^2)
把1+24(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)利用因式分解计算
利用因式分解计算(—2分之1)2013次方加(2分之1)2012次方
利用因式分解计算(—2分之1)2013次方加（2分之1）2012次方