作业帮因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:05:53
因式分解:4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+
4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+19x-10 对本式进行因式分解（详细说明求过程)
4x的4次方-16x的3次方+9x的平方+19x-10 对本式进行因式分解（详细说明求过程)
x＝－1,2使原式为0,所以（x＋1）,（x－2）是原式的因式
原式＝（4x＾4－8x＾3）－（8x＾3－16x＾2）－（7x＾2－14x）
＋（5x－10）
＝（x－2）（4x＾3－8x＾2－7x＋5）
4x＾3－8x＾2－7x＋5
＝（4x＾3＋4x＾2）－（12x＾2＋12x）＋（5x＋5）
＝（x＋1）（4x＾2－12x＋5）
＝（x＋1）（2x－1）（2x－5）
∴原式＝（x＋1）（x－2）（2x－1）（2x－5）
再问： 第二步的（x-2）是怎么提出来的？
再答： （4x＾4－8x＾3）－（8x＾3－16x＾2）－（7x＾2－14x）
＋（5x－10）＝4x＾3（x－2）－8（x＾2）（x－2）－7x（x－2）＋5（x－2）
＝（x－2）（4x＾3－8x＾2－7x＋5）
原式＝（4x＾4－8x＾3）－（8x＾3－16x＾2）－（7x＾2－14x）
＋（5x－10）
＝（x－2）（4x＾3－8x＾2－7x＋5）
4x＾3－8x＾2－7x＋5
＝（4x＾3＋4x＾2）－（12x＾2＋12x）＋（5x＋5）
＝（x＋1）（4x＾2－12x＋5）
＝（x＋1）（2x－1）（2x－5）
∴原式＝（x＋1）（x－2）（2x－1）（2x－5）
再问： 第二步的（x-2）是怎么提出来的？
再答： （4x＾4－8x＾3）－（8x＾3－16x＾2）－（7x＾2－14x）
＋（5x－10）＝4x＾3（x－2）－8（x＾2）（x－2）－7x（x－2）＋5（x－2）
＝（x－2）（4x＾3－8x＾2－7x＋5）