作业帮 > 数学 > 作业

已知:a,b是两条异面直线,a⊥α,b⊥β,α与β相交与L,AB是a,b公垂线,交a于A,交b于B,求证AB//L

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 15:23:32
已知:a,b是两条异面直线,a⊥α,b⊥β,α与β相交与L,AB是a,b公垂线,交a于A,交b于B,求证AB//L
记a交α d
过A做b的平行线交β于点c 则Ac也垂直于β 得Ac垂直于l
因Ac平行于b AB为a b 公垂线所以AB垂直于Ac
因AB垂直于Ad AB垂直于Ac 所以
AB垂直于面dAc
又l垂直于Ad l垂直于Ac 所以l同样也垂直于面dAc
因垂直于同一平面的两条直线平行
所以的证
l平行于AB