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设$A$是$5×6$矩阵,且秩$(A)=4$,则齐次线性方程组$AX=0$的基础解系中解向量个数为()

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:15:15
设$A$是$5×6$矩阵,且秩$(A)=4$,则齐次线性方程组$AX=0$的基础解系中解向量个数为()
原矩阵有六列,即方程组有六个未知数.
基础解系中解向量的个数为未知数的个数减去矩阵的秩,即6-4=2
基础解系有两个解向量.
再问: $A=(alpha_1,alpha_2,alpha_3)$为三阶方阵,已知齐次线性方程组$AX=0$有非零解,则()高手这道题求解一下