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一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:17:49
一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为1/2,且各件产品是否为优质品相互独立.
已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.
答案中P(X=800)=1/4,P(X=500)=1/16是怎么算出来的?
X=800是因为取了四件其中三件不合格又取了四件,总共8件800元
P﹙x=800﹚=C4,3*﹙1/2﹚³*﹙1/2﹚=1/4
X=500就是另一种情况了
P﹙x=500﹚=C4,4*(1/2)的四次方=1/16