一只船在水中航行时所受阻力与其速度成正比.现此船由静止开始沿直线航行，若保持牵引力恒定，经过时间t1后，速度为v，加速度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 10:43:24

一只船在水中航行时所受阻力与其速度成正比.现此船由静止开始沿直线航行，若保持牵引力恒定，经过时间t₁后，速度为v，加速度为a₁，最终以速度2v匀速运动；若保持牵引力的功率恒定，经过时间t₂后，速度为v，加速度为a₂，最终也以2v的速度匀速运动，则有（　　）
A. t₁=t₂
B. a₂=2a₁
C. t₁＜t₂
D. a₂=3a₁

1、先讨论B和D选项的加速大小：
以恒定的牵引力启动经过时间t₁时满足方程：
F-kv=ma₁----①
以2v的速度作匀速运动时满足方程：
F-k2v=0----②
由①②两式可得
kv=ma₁----③
船以恒定的功率启动经过时间t₂时，设牵引力为F′，则
F′-kv=ma₂----④
设恒定功率为P，则
P=F′v----⑤
由于功率一定，两次最终也以2v的速度作匀速运动，匀速运动时满足方程：
P=F2v----⑥
由⑤⑥两式得：
F′=2F代入④得

2F-kv=ma₂----⑦
将②代入上式得
3kv=ma₂----⑧
由③⑧两式相比可得：
a₂=3a₁
故B错误D正确．
2、再讨论A和C选项的时间大小：
关于时间的比较用v-t图象加以分析比较方便．画出两船的v-t图象，图线的斜率等于其加速度，注意利用速度均为v时，a₂=3a₁；速度为2v时，均匀速运动，故得图线如图所示，图中甲表示以恒定牵引力启动，乙表示以恒定功率启动．
　　由图可知，开始阶段，乙的加速度是甲的3倍，乙的速度增加比甲快，乙的位移大于甲，速度达到v时，从图中很直观看出t₁＞t₂，故AC错误．
综上所述，本题的正确答案应是D．
故选：D．

一只船在水中航行时所受阻力与其速度成正比.现此船由静止开始沿直线航行，若保持牵引力恒定，经过时间t1后，速度为v，加速度船由静止开始沿直线航行，它在水中航行时所受的阻力与其速度成正比.若保持牵引力恒定，则经过时间t1后，其速度和加速度分别为有只船在水平航行时所受阻力与速度成正比船由静止开始沿直线航行若保持牵引力恒定经过一段时间后,速度变为v,加速度为a 质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f，经过时间t，它的速度是v，在此过程中物体所受合外力的冲设飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动,若保持牵引力恒定,则在30s内速度达到15m\s 设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比,已若速度为10千米/时,则燃料费用为每小时20元,轮船航行时费用由固定费在恒定力F作用下,物体由静止开始运动,经过一段位移s后,速度达到v,做功为w.在相同的恒定合力F作用下,物体的速度由0增质量为m的轮船以恒定的输出功率行驶,其所受阻力与其速度成正比.行驶最大速度为vmax, 一辆汽车质量为m,从静止起动,沿水平面前进了S米后,就到达了最大行驶速度V,设汽车的牵引力功率保持不变,所受阻力为车重的设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比,当飞机以速度v匀速飞行时,其发动机功率为P 一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s，设列车所受阻力恒定，则可以