作业帮用唯一性定理求均匀带电导体球外的电势.设导体的带电量为Q,半径为r.球外充满介电常数为ε的电介质.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/27 18:53:10
用唯一性定理求均匀带电导体球外的电势.设导体的带电量为Q,半径为r.球外充满介电常数为ε的电介质.
电动力学
电动力学
设均匀带电导体球外的电势为φ=KQ/R,其中K为未知的常数,待定.这个表达式如果满足唯一性原理的要求,求出的电场就是唯一的,
【1】在导体外要满足泊松方程div(gradφ)=-ρ/ε,
在此题中,导体外ρ=0,把φ=KQ/R代入,结果满足方程,计算涉及矢量分析,你应该会的,这是电动力学的必备数学工具,
【2】在导体上要满足∮əφ/əRdS=-Q/ε,导体表面φ=常数,
把φ=KQ/R代入,发现,只要K=1/4πε,就满足总电荷条件,而R=r时,φ=KQ/r=常数,也满足等势面的条件,
【3】在区域边界要满足给定φ值,此题中,边界在无穷远,一般设φ=0,而φ=KQ/R也符合这个要求,
所以,电场唯一确定,φ=Q/4πεR,电势参考点在无穷远.
【1】在导体外要满足泊松方程div(gradφ)=-ρ/ε,
在此题中,导体外ρ=0,把φ=KQ/R代入,结果满足方程,计算涉及矢量分析,你应该会的,这是电动力学的必备数学工具,
【2】在导体上要满足∮əφ/əRdS=-Q/ε,导体表面φ=常数,
把φ=KQ/R代入,发现,只要K=1/4πε,就满足总电荷条件,而R=r时,φ=KQ/r=常数,也满足等势面的条件,
【3】在区域边界要满足给定φ值,此题中,边界在无穷远,一般设φ=0,而φ=KQ/R也符合这个要求,
所以,电场唯一确定,φ=Q/4πεR,电势参考点在无穷远.
用唯一性定理求均匀带电导体球外的电势.设导体的带电量为Q,半径为r.球外充满介电常数为ε的电介质.
大学物理的电场题目半径R带电量为Q的导体球,球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳,介质的相对介电常数为已知,求电场和电势
一个半径为a,带电为q的导体球,表面套一层厚度为b-a、介电常数为ε的电介质,求
一半径为R的导体球所带电量Q,球外电介质的相对介电常数为εr,求空间上任一点的电位移矢量D.
两个同心的薄导体球壳A和B,其半径为a和b(a＜b),所带电量分别为2q和-q,两球壳间充满介电常量为ε的电介质,求：(
不带电的导体是否存在静电平衡,半径为R的孤立导体球电势为什么为q/4πεR
设球面半径为R ,总带电量为Q ,求均匀带电球面的电场中的场强和电势分布?
一半径为R的薄金属球壳,带电量为q,壳外是无限大的相对介质常数为ε的各向同性均匀电介质
2、一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求：
1．一半径为R的带电球壳,表面上均匀带电,电荷量为Q,试求：
物理竞赛题...一个均匀带电的导体球壳A,半径为R,带电为Q.在A球壳上开一个小孔.另有两个半径为r的导体
一个半径为R的球体均匀带电,电荷量为q,求空间各点的电势