作业帮《高一物理》匀速圆周运动
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 18:30:05
《高一物理》匀速圆周运动
1.如图所示,质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地高度为1m,如果使小球绕00’轴在水平面内做圆周运动,若细线受到拉力为12.5N就会拉断,g取10m/s^2,求；
（1）当小球的角速度为多大时细线将断裂?
（2）线刚好拉断时球落地点与悬点的水平距离?
2.长为R的轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端为固定转轴,使之在数只平面内做圆周运动.求以下两种情况时小球在最高点的速度各为多少?
（1）在最高点时,小球对杆的压力为mg/2；
（2)在最高点时,小球对杆的拉力为mg/2;
1.如图所示,质量为1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地高度为1m,如果使小球绕00’轴在水平面内做圆周运动,若细线受到拉力为12.5N就会拉断,g取10m/s^2,求；
（1）当小球的角速度为多大时细线将断裂?
（2）线刚好拉断时球落地点与悬点的水平距离?
2.长为R的轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端为固定转轴,使之在数只平面内做圆周运动.求以下两种情况时小球在最高点的速度各为多少?
（1）在最高点时,小球对杆的压力为mg/2；
（2)在最高点时,小球对杆的拉力为mg/2;
（1）对小球受力分析：重力mg,细线拉力T.假设细线与竖直方向夹角为α
小球竖直方向合力为零：mg=Tcosα得cosα=4/5(下一问要用到)
水平方向圆周运动：Tsinα=mω^2r=mω^2Lsinα其中：L为细线长度,r为圆周运动半径,ω为角速度.
12.5=ω^2×0.5,所以ω=5rad/s
（2）线拉断时小球做平抛运动
竖直方向：Sy=(gt^2)/2,其中Sy为小球与地面高度,t为落地时间.
Sy=1-Lcosα=1-0.5×4/5=0.6
所以0.6=(10t^2)/2,t=0.2√3
水平位移：Sx=vt=wrt=5×0.3×0.2√3=0.3√3
球落地点与悬点的水平距离为S^2=(0.3√3)^2+(0.5×sinα)^2=0.36(小球刚断的时候,小球落地的时候,悬挂点,这三个点投影到同一平面的时候是一个直角三角形的三个顶点,因为小球断的时候水平速度方向垂直于半径方向)
所以球落地点与悬点的水平距离为S=0.6m
第二题只要对球进行受力分析,搞清楚小球受力的方向,然后运用向心力公式即可.
小球竖直方向合力为零：mg=Tcosα得cosα=4/5(下一问要用到)
水平方向圆周运动：Tsinα=mω^2r=mω^2Lsinα其中：L为细线长度,r为圆周运动半径,ω为角速度.
12.5=ω^2×0.5,所以ω=5rad/s
（2）线拉断时小球做平抛运动
竖直方向：Sy=(gt^2)/2,其中Sy为小球与地面高度,t为落地时间.
Sy=1-Lcosα=1-0.5×4/5=0.6
所以0.6=(10t^2)/2,t=0.2√3
水平位移：Sx=vt=wrt=5×0.3×0.2√3=0.3√3
球落地点与悬点的水平距离为S^2=(0.3√3)^2+(0.5×sinα)^2=0.36(小球刚断的时候,小球落地的时候,悬挂点,这三个点投影到同一平面的时候是一个直角三角形的三个顶点,因为小球断的时候水平速度方向垂直于半径方向)
所以球落地点与悬点的水平距离为S=0.6m
第二题只要对球进行受力分析,搞清楚小球受力的方向,然后运用向心力公式即可.