定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:25:50
定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx
在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
在二分之派到零里,定积分E的X平方乘以X的正弦是多少?
是π/2->0 ,还是0->π/2 .感觉π/2->0怪怪的.楼主要多做些分部积分的题目啊~~~
这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~
先设∫e^xsinxdx=T
∫e^xsinxdx
=∫sinxde^x
=e^xsinx-∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫e^xcosxdx(再用一次分部积分)
=e^xsinx-∫cosxde^x
=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx
=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx
=e^xsinx-e^xcosx-T
得到式子 T=e^xsinx-e^xcosx-T
移项化简得 T=e^x/2(sinx-cosx),带入积分上下限算得 -1/2(1+e^π/2)
对了,没注意这是广义积分问题,是说π/2->0不对劲呢~~~但结果应该没什么问题吧~~~把0代换成b,最后把积分上下限带入计算的时候在对b取极限 b->0 就行了~~~~~lim(b->o)e^x/2(sinx-cosx)|π/2->0
这里我就不写积分上下限了,一会在结果那带入就好,免得麻烦,你也不好看~~~~
先设∫e^xsinxdx=T
∫e^xsinxdx
=∫sinxde^x
=e^xsinx-∫e^xdsinx
=e^xsinx-∫e^xcosxdx(再用一次分部积分)
=e^xsinx-∫cosxde^x
=e^xsinx-e^xcosx+∫e^xdcosx
=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx
=e^xsinx-e^xcosx-T
得到式子 T=e^xsinx-e^xcosx-T
移项化简得 T=e^x/2(sinx-cosx),带入积分上下限算得 -1/2(1+e^π/2)
对了,没注意这是广义积分问题,是说π/2->0不对劲呢~~~但结果应该没什么问题吧~~~把0代换成b,最后把积分上下限带入计算的时候在对b取极限 b->0 就行了~~~~~lim(b->o)e^x/2(sinx-cosx)|π/2->0
定积分^(PAI/2)_0 e^x*sinxdx
计算定积分 /e^x*sinxdx (0,1)
计算定积分∫(π 0) x/2*sinxdx
计算定积分(x^4-x+1)sinxdx在(-π/2,π/2)上的定积分
(2x的平方+x)sinxdx 负pi到pi的定积分
定积分-1到1 x+sinXdx=
计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sinx+cosx 〗)dx.小女子
计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0)
求定积分:∫x/(sinx)^2 dx .上限pai/3,下限pai/4
计算定积分~1)∫(3—1)x^3·dx 2)∫(2π—π)sinxdx
计算定积分sinxdx/1+sinx+cosx
1.随机投点法近似计算积分A=∫_0^1▒e^(〖-x〗^2 ) dx