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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是25,则这个圆的方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:41:22
已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2
5
由圆心在x轴上,设圆心坐标为C(a,0),
又圆的半径r=5,弦BD长为2
5,
由垂径定理得到AC垂直于弦BD,
∴|CA|2+(
5)2=52,又A(5,4),
∴(5-a)2+42+5=25,
解得:a=3或a=7,
则所求圆的方程为(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25.
故选D