作业帮数列 (10 17:46:30)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:17:30
数列 (10 17:46:30)
已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?
已知bn=3n-1,设数列{cn}对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1成立,则c1 +c2 +.c2008为多少?
c1/b1 + c2/b2 +.+cn/bn =2n+1
再写一个短的c1/b1 + c2/b2 +.+c（n－1）/b（n－1） =2n－1
两等式相减,有cn/bn =2
cn＝6n－2（n>=2）
另有c1＝6
所以c2 +.c2008就是等差数列求和,最后加上c1就可以了
答案是6＋（10＋...＋12046）＝6＋12056×2007/2=12098202
再写一个短的c1/b1 + c2/b2 +.+c（n－1）/b（n－1） =2n－1
两等式相减,有cn/bn =2
cn＝6n－2（n>=2）
另有c1＝6
所以c2 +.c2008就是等差数列求和,最后加上c1就可以了
答案是6＋（10＋...＋12046）＝6＋12056×2007/2=12098202