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已知函数y=loga(x-x^2) (a>0,a≠1)单调区间

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:37:48
已知函数y=loga(x-x^2) (a>0,a≠1)单调区间
a的取值范围不定应该分情况讨论
真数部分(x-x^2)在x=0.5时取得最大值
由于真数>0,所以0<x<1
真数部分(x-x^2)在(0,0.5)单增,在(0.5,1)单减
根据复合函数性质
1,当0<a<1时,函数y(0,0.5)单减,在(0.5,1)单增
2,当a>1时,函数y(0,0.5)单增,在(0.5,1)单减