如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:20:28

如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
(1)CA×CE与CB×CF相等吗?为什么?
(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗?

/>1）因为DE⊥AC,DF⊥BC,
所以C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,
所以∠FEC=∠FDC,
又∠FDC+∠BDF=90,
∠BDF+∠B=90,
所以∠FEC=∠B,
所以A,B,E,F四点共圆（外角等于内对角的四边形共圆）,
所以CE*CA=CF*BC(切割线定理)
即CA×CE=CB×CF
2）因为C,E,D,F四点在以CD为直径的同一个圆上,
所以由相交弦定理,得
OD*OC=OE*OF,
即OD/OE=OF/OC
所以线段OC,OD,OE,OF成比例

如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE ⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F. 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D、E、F 如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F. 如图△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置直角三角形如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F,D 如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.（1）：CA·CE与CB·CF相等吗?为什已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B

如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.

如图在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.