二次函数,矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示,点A的坐标为（3,0）,直线y=2x与AB边相交于点B⑴求点B、C的坐

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:43:26

二次函数,
矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示,点A的坐标为（3,0）,直线y=2x与AB边相交于点B
⑴求点B、C的坐标.
⑵若抛物线y=x^2+bx+c经过C、B两点,试求抛物线的表达式.
⑶M为（2）中抛物线上一点,求△MOA面积的最小值.
⑷设⑵中抛物线的对称轴与直线OB交于点H,点P为对称轴上一动点,心O、H、P为顶点的三角形与△BOC相似,求符合条件的点P的坐标.

(1) y = 2x,取x = 3,y = 6,B(3,6),C(0,6)
(2)过C(0,6):c= 6
过B:9 + 3b + 6 = 6,b = -3
y = x² -3x+6
(3)y = x² -3x+6 = (x - 3/2)² + 15/4
x = 3/2时,M为顶点,OA上的高最小(= 15/4),△MOA面积的最小值 = (1/2)*3*15/4 = 45/8
(4)
△BOC为直角三角形,二锐角的正切分别为
tan∠OBC = OC/CB = 6/3 = 2
tan∠BOC = CB/OC = 3/6 = 1/2
抛物线的对称轴:x = 3/2,设P(3/2,p)
H(3/2,3)
(i) ∠HOP为直角
OP² + OH² = PH²
p = -3/4,P(3/2,-3/4)
OP = 3√5/4,OH = 3√5/2
tan∠OPH = OH/OP = 2,∠OPH = ∠OBC ,相似
(ii) ∠OHP为直角
OP² = OH² + PH²
p = 3
P,H重合,舍去
(iii)∠OPH为直角
OP² + PH² = OH²
p = 0,P(3.2,0)或p = 3 (舍去)
OP = 3/2,PH = 3
tan∠POH = PH/OP = 2,∠POH = ∠OBC ,相似

二次函数,矩形OABC在直角坐标系中位置如图所示,点A的坐标为（3,0）,直线y=2x与AB边相交于点B⑴求点B、C的坐平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A6,0）、C（0,3）,直线与BC边相交于点D. 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标（4,0）,C的坐标（0,-2）,直线y=- x与边BC相交于平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于如图,在直角坐标系中,二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）, 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(1,2),B在直线y=-x+4上,则C的坐标—— 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标（2,2）点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点,与y轴的负半轴交于点C（如图如图,平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8与两坐标轴相交于A、B,点D为AB的中点.已知点C的坐标为（5,0）连接CD 如图,平面直角坐标系中,直角梯形oabc的顶点A的坐标为（4,0）直线y=（3/4）x+3经过顶点B,与y轴交于点C,