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已知,如图所示,A是圆O1,O2的一个交点,点P是O1O2的中点.过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1,O2于M,N.求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:03:27
已知,如图所示,A是圆O1,O2的一个交点,点P是O1O2的中点.过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1,O2于M,N.求证
过O1、O2分别作MN的垂线交MN于B、C
∵AP⊥MN,O1B⊥MN,O2C⊥MN
∴AP、O1B、O2C三线互相平行,且AB=AM/2,AC=AN/2
∵P是O1O2的中点
∴A是BC的中点(怎么得的),AB=AC
∴AM/2=AN/2
∴AM=AN