32．(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:49:02

32．(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度为每秒1个单位；点Q沿BO边从点B开始向终点D运动,速度为每秒2个单位．如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动．求：
(1)几秒时,PQ‖AB．
(2)设△OPQ的面积为y,则几秒时△OPQ的面积最大?
(3)△OPQ与△OAB能否相似?若能,求出P的坐标；若不能,试说明理由．

1）过A作AH⊥x轴于H,在Rt△OAH中：AO＝√（8²＋6²）＝10
OP＝t,BQ＝2t,OQ＝16－2t
∵PQ∥AB
∴OP/OA=OQ/OB
∴t/10＝（16－2t）/16
解得t＝40/9
3）过P作PM⊥x轴于M
∵sin∠POM＝sin∠AOH＝3/5,OP＝t
∴PM＝0.6t,
∴y＝(16－2t)×0.6t×(1/2)
＝－0.6t²＋4.8t
＝－0.6（t²－8t）
＝－0.6（t－4）²＋9.6（0

32．(9分)如图,在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横纵轴单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6)、(16,0), 如图,在三角形OAB中,O为坐标原点,横纵轴的单位长度相同,A,B的坐标分别是(8,6)(16,0),点P沿OA边从点O 在三角形OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A,B的坐标分别为（8,6）和（16,0）,点P沿OA边从点O开在△OAB中,O为直角坐标系的原点,横、纵轴单位长度相同,(详见补充说明）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(8,0),【8,8】,【0,8】,【8,6】, （相似+二次函数）如图,三角形AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0). 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边0A在x轴正半轴上，且OA=4，AB=2，将△OAB沿某条直如图在平面直角坐标系中点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 如图,△AOB中,O为平面直角坐标系的原点,A、B的坐标分别为A(8,6)、B(16,0).P沿OA边从点O开始往终点A 25．如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为（4,0）,以OA为一边,在第一象限作等边△OAB （1