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初三上册 几何数学题如图,已知等腰△ABC,∠B=120  P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:46:31
初三上册 几何数学题

如图,已知等腰△ABC,∠B=120  P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2,则△ABC的周长是?


考点：轴对称-最短路线问题．
专题：计算题
分析：本题首先要明确P点在何处,通过M关于AC的对称点M′,根据勾股定理就可求出MN的长,根据中位线的性质及三角函数分别求出AB、BC、AC的长,从而得到△ABC的周长．
作M点关于AC的对称点M′,连接M'N,则与AC的交点即是P点的位置,
∵M,N分别是AB,BC的中点,
∴MN是△ABC的中位线,
∴MN∥AC,
∴PM′/ PN =KM′/ KM =1,
∴PM′=PN,
即：当PM+PN最小时P在AC的中点,
∴MN=1/ 2 AC
∴PM=PN=2,MN=2 根号3∴AC=4根号  3 ,
AB=BC=2PM=2PN=4,
∴△ABC的周长为：4+4+4根号  3 =8+4 根号 3 ．
故答案为：8+4根号 3 ． 
初三上册 几何数学题如图,已知等腰△ABC,∠B=120  P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中 已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△AB 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边 已知如图,在等腰Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,M是边AC上一点.过点M的直线交CB的延长线于N,交边AB于P, 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保 如图，在等腰△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动．过点P作平行于BC、AC的直线，分别与AC 求解、一道初三数学题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D （2014•南昌二模）如图，已知△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，点M是边BC上的动点，动点N满足∠M