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已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:35:55
已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比
如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体
设边长为a  则正方体体积为a^3
小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a=1/6 a^3
正四面体体积为a^3-3* 1/6 *a^3=1/2 a^3
体积之比为1:2
已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为 正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ． 以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（　　） 1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?（由于技术原因没有图,请自己想象,2 只要讲讲思路就行.在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体（四个面都是全等的正三角形的的四面体）的顶点,则正方体的表面 将正方形abcd-a1b1c1d1,截取四个角后得到一个正四面体bda1c1,求正四面体与正方体的体积比 由正方体的八个顶点中的四个所构成的正四面体的表面积于正方体的表面积的比是 在以正方体八个定点中的四个定点为定点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体的个数是 以正方体中的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体个数是多少? 棱长相等的正方体和正四面体的内切球体积之比为? 从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?