作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 02:54:08
如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?
最好用∠AFG与∠AGF证明
DE与BC平行.理由是:
因为AB=AC
所以AD=AE
所以角ADE=角AED
因为角AFG=角ADE+角DAB,角AGF=角AED+角CAE(外角定理)
又因为角DAB=角CAE=60度
所以角AFG=角AGF
所以角AFG=(180度-角BAC)/2
又因为角ABC==(180度-角BAC)/2
所以角AFG=角ABC
所以DE与BC平行