1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:18:48

1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义
x1=f(x0),x2=f(x1),.,xn=f(xn−1)
试证 lim xn =√2
n→∞.

能把题目拍下来吗?
再问：

能有详细过程吗？
再答：首先，也就是说，只要x0>0，x1必定大于根号2同理可以得到大于，当时由于而由于，故从x1起，数列递减又由于，故该数列存在下限由于该单调递减数列有下限，故该数列存在极限即当时，即时，由于，舍去负数解，得

1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义函数在x0的某邻域U有定义且在x0可导对任意x f(x)小于等于f(x0) 证明f'(x0)=0 设f)定义(x如下列表,数{xn}满足x0=5,且对任意自然数均有x(n+1)=f(xn),求x2005 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),1. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设对任意x 都有f(-x)=-f(x) ,f`(-x0)=-k不等于0 ,则f`(x0)=? 设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数函数f(x)=x^2-x-2,x属于[-5,5]对任意X0属于[-5,5]使f(X0)大于等于0的概率是? 设函数f(x)定义如下表,数列{xn}满足x0＝5,且对任意的自然数均有xn＋1＝f(xn),则x2011 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f 设f(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=2的x次方.若对任意的x属于【t,t=1】,不等式f(x+t)大设f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2^x.若对任意的x属于[t,t+1],不等式f(x+t)>=