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有100个连续的自然数的和是8450,取出其中的第1个、第2个、第99个(所有奇数)在把这50个数相加,和是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:08:10
有100个连续的自然数的和是8450,取出其中的第1个、第2个、第99个(所有奇数)在把这50个数相加,和是?
1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=1050
8450-1050=3400=34×100
所以,这100个连续自然数是35,36,37,38,…,133,134
奇数和为35+37+39+…+131+133
=(34+1)+(34+3)+(34+5)+…+(34+97)+(34+99)
=34×50+1+3+5+…+97+99
=1700+(1+99)+(3+97)+…+(49+51)
=1700+100×25
=1700+2500
=4200
或者简单点(8450-50)÷2=4200