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已知a平方-2a-1=0,求代数式(a分之1-a+1分之a)除以a+1分之4乘以a分之a平方-1的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:59:38
已知a平方-2a-1=0,求代数式(a分之1-a+1分之a)除以a+1分之4乘以a分之a平方-1的值
a平方-2a-1=0 式1
(a-1)^2=2 式2
a=1+根号2 或 1-根号2 式3
代数式(a分之1-a+1分之a)除以a+1分之4乘以a分之a平方-1 化简得到:
1/(4a^2-4) 式4
将式1代入式4得:
1/(8a) 式5
把式3代入式5得:
代数式结果为1/8*(1+根号2) 和1/8*(1-根号2)