作业帮2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1=……=2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:55:35
2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1=……=2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1+……+2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
=1/3(1/2-1/5)+1/3(1/5-1/8)+1/3(1/8-1/11)+...+1/3(1/2006-1/2009)+1/3(1/2009-1/2012)
=1/3(1/2-1/2012)
=1/3x1005/2012
=335/2012
再问： 为什么会出现1/3
再答： 1/2-1/5=5/2x5-2/2x5=（5-2）/(2x5)=3/(2x5) 所以 1/（2x5）=1/3(1/2-1/5)
=1/3(1/2-1/5)+1/3(1/5-1/8)+1/3(1/8-1/11)+...+1/3(1/2006-1/2009)+1/3(1/2009-1/2012)
=1/3(1/2-1/2012)
=1/3x1005/2012
=335/2012
再问： 为什么会出现1/3
再答： 1/2-1/5=5/2x5-2/2x5=（5-2）/(2x5)=3/(2x5) 所以 1/（2x5）=1/3(1/2-1/5)
2乘5分之1+5乘8分之1+8乘11分之1=……=2006乘2009分之1+2009乘2012分之1
计算:1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+.+2008乘2009分之1 =
5乘6乘7分之1乘6乘7乘8分之1
8分之5乘19分之11乘114= 11分之7乘4分之3减2分之1乘11分
1乘1乘3乘4分之1+2乘3乘4乘5分之1+3乘4乘5乘6分之1+…+20乘21乘22乘23分之1
用简便方法计算8分之7乘17分之3乘7分之5 19分之11乘7分之2乘11分之5 16乘3分之2乘（9乘2分之1）
分数裂项法怎么算?2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1加………………2003乘2006分之1加2006乘2009分
2009乘2分之1乘3分之2乘4分之3……乘2009分之2008等于
15分之2乘16分之5乘20 4分之1乘24乘3分之8 谢谢急
2乘5分之1+5乘8分之1+到98乘101分之1
简算：11分之2乘8减11分之1乘5分之2加11分之2乘3减5分之3乘11分之1.
（1-3分之1）乘（1-4分之1）乘（1-5分之1）乘……乘（1-2009分之1）乘2009