作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b,c是△ABC的三条边长,当a2+c2+2b(b-a-c)=0时,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 19:31:47
已知a,b,c是△ABC的三条边长,当a2+c2+2b(b-a-c)=0时,试判断△ABC的形状.
∵a2+c2+2b(b-a-c)=0,
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得:(a-b)2+(b-c)2=0
∴a=b=c,
∴△ABC为等边三角形.