作业帮什么是韦达定理?韦达定理有什么用?要例题,是用正常的数学符号(提供×÷^,其他自己找吧~)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:17:34
什么是韦达定理?韦达定理有什么用?要例题,是用正常的数学符号(提供×÷^,其他自己找吧~)
PS:好有高悬赏!
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韦达定理:
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
作用如下:
1.一元二次方程的根的判别式
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac
当△＞0时,方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时,方程有两个相等的实数根,
当△＜0时,方程没有实数根．
2.一元二次方程的根与系数的关系
(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么 ,
(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-P,
x1x2=q
(3)以x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是
x2-(x1+x2)x+x1x2=0．
3.二次三项式的因式分解(公式法)
在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时,如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2,那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．
举一个例子吧:
3x^2+8x+4=0
X1+X2=-8/3
X1×X2=4/3 很容易得出两个根：
X1=-2 X2=-2/3
知道了两个根,再来做这个因式分解吧
3x^2+8x+4
=a(x-x1)(x-x2)
=3（x+2)(x+2/3)
自己慢慢体会吧,OK?
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
作用如下:
1.一元二次方程的根的判别式
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac
当△＞0时,方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时,方程有两个相等的实数根,
当△＜0时,方程没有实数根．
2.一元二次方程的根与系数的关系
(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么 ,
(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-P,
x1x2=q
(3)以x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是
x2-(x1+x2)x+x1x2=0．
3.二次三项式的因式分解(公式法)
在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时,如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2,那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．
举一个例子吧:
3x^2+8x+4=0
X1+X2=-8/3
X1×X2=4/3 很容易得出两个根：
X1=-2 X2=-2/3
知道了两个根,再来做这个因式分解吧
3x^2+8x+4
=a(x-x1)(x-x2)
=3（x+2)(x+2/3)
自己慢慢体会吧,OK?