如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:58:12

方法一：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8，
∴CP=
1
2CD=4，
又∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°，∠OCP=30°，
设⊙O的半径为R，则OC=R，OP=
1
2R，
在Rt△COP中，（
1
2R）²+4²=R²，解得R=
8
3
3，
故⊙O的半径为
8
3
3cm，
方法二：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8，
∴∠ACB=90°，∠A=90°-∠B=60°，CP=
1
2CD=4，∠ACP=30°，则AC=2AP，
在Rt△ACP中，AP²+CP²=AC²，即AP²+4²=（2AP）²，解得AP=
4
3
3（舍负），
又OA=OC，∴△AOC是等边三角形，
∴AC=2AP=
8
3
3，故⊙O的半径为
8
3
3cm．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求⊙O的半径． AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,若CD=8cm,∠ABD=30度,求圆O的半径! 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P,已知CD=8,∠B=30°,求元O的直径已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB,CD相交于点P.AP=8cm,BP=2cm,∠CPA=30°,那么CD的弦心如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）如图所示，⊙O的直径AB=16cm，P是OB的中点，∠APC=30°，求CD的长．已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数.