作业帮（2012•眉山二模）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空座位，共有（ ）种不同的坐法.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:28:58
（2012•眉山二模）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空座位，共有（ ）种不同的坐法.
A. 60
B. 24
C. 120
D. 36
A. 60
B. 24
C. 120
D. 36
根据题意，用×表示人，用□表示空椅子，
先将3人全排列，排好后有2个空位，将4张空椅子分成2组，插入空位，
排列如图（×□□×□□×），这时共占据了7张椅子，
还有2张空椅子，分2种情况讨论：
①将剩余的2张椅子分别插入两个空位，
如图中箭头所示（↓×□↓□×□↓□×↓），
即从4个空当中选2个插入，有C42种插法；
②2张插入同一个空位，有C41种插法，
再考虑3人可交换有A33种方法，
所以，共有A33（C42+C41）=60（种）；
故选A．
先将3人全排列，排好后有2个空位，将4张空椅子分成2组，插入空位，
排列如图（×□□×□□×），这时共占据了7张椅子，
还有2张空椅子，分2种情况讨论：
①将剩余的2张椅子分别插入两个空位，
如图中箭头所示（↓×□↓□×□↓□×↓），
即从4个空当中选2个插入，有C42种插法；
②2张插入同一个空位，有C41种插法，
再考虑3人可交换有A33种方法，
所以，共有A33（C42+C41）=60（种）；
故选A．
（2012•眉山二模）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空座位，共有（ ）种不同的坐法.
一个长椅上共有10个座位.现在有4个人去坐,其中恰有5个连续空位的坐法共有多少?
有9个座位上坐着6人,若3个空位互不相邻,则有几种不同的坐法
一排9个座位有6个人坐,若每个空位两边都坐有人,则共有几种不同的排法?
人大代表们去会议室开会,若一条长椅上坐3人,就有25人没有座位；若一条长椅上坐4人,正好空出4条椅子,问共有长椅多少条?
坐在一排9个椅子上,相邻两人之间至少有2个空椅子,则不同的坐法的种数是?
某校八年级雪上参看物理教学影片,若一条长椅上坐3人,就有25人没座位,若一条长椅上坐4人,则正好空出4条长椅,其余长椅坐
5个小朋友坐在3张长椅上,一共有几种不同的坐法?不管怎么样,总有一张椅子至少坐2人.为什么?
电影院每排有20个座位,三位少先队员做在第二排三个相邻的座位上.一共有多少种不同的坐法?
电影院每排有20个座位,三位少先队员坐在第二排三个相邻的座位上.一共有多少种不同的坐法?
学校的团员到会议室开会,如果每条长椅上坐3人则有9人没座,如果每条长椅上坐4人,那么多3个座位,
有一排椅子有2008个座位,为了使后去的人随意坐哪个位置都有人与他相邻,则至少要坐（ ）人