已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:36:27

我是数学老师!
首先,这位同学你的题目搞错了,a,b两向量应该是单位向量,要不然这题目证明不了.
因为a+3b与7a-5b垂直,所以（a+3b）*（7a-5b）=0 (由向量垂直的充要条件)
得到,7a^2+16ab-15b^2=7+ 16ab-15=0 所以ab=1/2
(a-4b)*(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2=7-30*1/2+8=0
所以a-4b与7a-2b垂直.
记得给分啊!如有不懂,可继续提问.
再问： 1.在三角形ABC中，A(5,-1),B(-1,7),C(1,2)求：（1）BC边上中线的长（2）角CAB平分线AD的长（3）COS角A的直 2.平面向量内有向量OA（1，7） OB（0，1） OP(2,1)点Q为直线OP上的动点，求：（1）OA,OB取最小值时，OQ的坐标（2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求COS角AQC的值求过程，谢谢老师~

已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a| 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角一道向量题已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?