对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:56:00

对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的每个面都是五边形,你能够用欧拉公式说明在这个多面体中顶点数（V）面数（F）棱数（E）存在2V=3F+4这样的关系吗?
为啥E=5F/2？说清楚啊

V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上）,那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围.在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
一个五边形有五条边,所以单个看这么多多边形的话,总的棱数为5F,组合到一起,因为每条棱是两个面共用的,棱数就要除以二

对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式有关欧拉公式简单多面体中顶点数（v）面数（f）棱数(e)的问题v+f-e=2 已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V，棱数E，面数F之间有2V=3F+4的关系吗？伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为______．根据多面体顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的关系（V+F-E=2）判断是否存在满足以下条件的多面体. 简单多面体的顶点数V,面数F,棱数E之间有关系v+f-e=2,这就是著名的欧拉公式.若一欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 数学题目:著名数学家欧拉在几何的简单多面体的研究中,发现并证明了公式V+F-E=2,我们称之为多面体欧拉公式欧拉公式描述简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2 ,那么,比如四棱锥的底边算棱吗,按