作业帮 > 数学 > 作业

是否存在这样的12面体;每个面都是三角形,并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:58:25
是否存在这样的12面体;每个面都是三角形,并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由
回答过一次,现在复制一遍.
不存在
设:点 面 棱
X 12 X+10
那么,根据条件:每一个面都是三角形,并且每一个顶点都有四个三角形,那么次多面体面得数量就是4X/3应该等于12,所以这个多面体就是9个顶点,12个面,19条棱.
但是,我们知道:(面得数量×每个面的棱数)÷2 应该等于这个多面体的棱数,所以就有(12×3)÷2=18条棱,与上面矛盾,所以不存在.
错误难免,望指教.
是否存在这样的12面体;每个面都是三角形,并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由 是否存在这样一个12面体,每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点,请说明理由 是否存在这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由 是否存在这样的十二面体?每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点,请说明理由. 是否存在这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个定点都是四个三角形的顶点?请说明理由 12个面的立体图形.是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由 是否存在这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点? 每个面都是三角形的凸多面体.面数与顶点数的比是4:3,则这个多面体是几面体#55 一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证:F=2V-4 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数