高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)这个题用什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:04:00

高数求函数表达式
设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)
这个题用什么知识点求解,望指点,谢谢!

换元法=_=
设 t =(x + 1)/x
所以 x = 1 / (t - 1)
f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2
f(t) = (x+1)/x * 1/x
= t * 1/[1/(t-1)]
=t*(t - 1)
所以f(x) = x*(x-1)

高数求函数表达式设f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2 (x≠0),则f(x)=? 答案是:x(x-1)这个题用什么设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为（）? 1.设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为：设函数f(x)=2x+3 则f(x-1)的表达式设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f'(x)=3x^2+x-1,且f(0)=0,求f(x)的表达式设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 设函数f(x)=2X+3,g(X+2)=f(X),则g(X)的表达式是若函数f(1-2x)+2f(2x+3)=2x+1/x,则f(x)表达式设函数f(x)={x^2+1(x>=0) ,-2x(x 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设函数f(x)=2x-1 (x