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用反证法证明,同垂直于一条直线的两个平面互相平行.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 14:31:50
用反证法证明,同垂直于一条直线的两个平面互相平行.
将该直线与两个平面的交点为A,B.
设同垂直于一条直线的两个平面不互相平行,则它们相交,在交线上取一点C.在三角形ABC中,角A与角B都是直角(因为AB垂直于两个平面),三角形的内角和 = 角A + 角B +角C = 90 + 90 +角C >180度.这是不可能的,故同垂直于一条直线的两个平面互相平行.