过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:14:59

过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
设AB直线方程为：y=kx
代人X方+Y方-6X+5=0得：
(1+k^2)x^2-6x+5=0
x1+x2=6/(1+k^2)
所以,若设M(x,y)
则：x=(x1+x2)/2=3/(1+k^2)
而：y=kx,即：k=y/x,代人x=3/(1+k^2)得：
x=3/(1+(y^2/x^2)
x^2+y^2=3x

求大神解释一下x1+x2=6/(1+k^2) 这是怎么来的

解由本题前面因该有A(x1,y1),B(x2,y2)
直线方程与圆的方程联立消y
得到(1+k^2)x^2-6x+5=0
该一元二次方程的两根应为x1,x2
由一元二次方程的根与系数的关系知
x1+x2=-b/a=-（-6）/(1+k^2)=6/(1+k^2) .

过原点的直线与圆X方+Y方-6X+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 x 过原点的直线与圆x平方 y平方-6x 5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点的直线与圆x²+y²6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程这道题第一种我会做,就是第二种过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交干A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程. 过原点的直线与园x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程过原点的直线与圆x^2+y^2-6x+5=0相交于 A,B两点,求弦AB的重点M的轨迹方程过原点直线与圆：x^2+y^2-6x+5=0 交于A,B,求AB中点m的轨迹方程