曲线y=ln绝对值x 与直线x=1/e,x=e及y=0所围成平面图形的面积A=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:52:11

因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有：
A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx
=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=(x-xlnx)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)
=2-2/e
=2(1-1/e).
再问： lnx的不定积分怎么化出来的？
再答：分部积分方法： ∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*(1/x)dx =xlnx-∫dx =xlnx-x+c.

曲线y=ln绝对值x 与直线x=1/e,x=e及y=0所围成平面图形的面积A= 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．求曲线y=lnx与直线y=0,及x=e所围成图形的面积计算曲线y=∣lnx∣与直线x=1/e,x=e及y=0所围成图形的面积? 如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积. 求由曲线y=e*x 及直线y=1 和x=1 所围成的平面图形的面积高数求平面图形的面积求由曲线 y=e的x幂,y=e的-x幂,与直线x=1所围成的平面图形的面积. 曲线 y=e(x次方),y=e(-x次方) 及直线 x=1 所围成的图形的面积. 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形求曲线Y=e^x-1与直线X=-ln2,Y=e-1所围城的平面图形的面积 “求曲线y＝e的x次方,y=e的-x次方和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V. 求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形的面积