作业帮上海市闸北区2009年一模数学考题（其中一道）,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:10:20
上海市闸北区2009年一模数学考题（其中一道）,
这是上海市闸北区2009年一模数学考题中的一道填充题,
设a>1,若仅有一个常数C,使得对于任意的X属于[a,2a],都有Y属于[a,a^2]满足方程logaX+logaY=C,这时,a的取值的集合为（ ）.（说明：由于打字原因,方程式里的a应该是下标）
感谢“中国爱通”。补充：a不含未知数，所以不含C，
这是上海市闸北区2009年一模数学考题中的一道填充题,
设a>1,若仅有一个常数C,使得对于任意的X属于[a,2a],都有Y属于[a,a^2]满足方程logaX+logaY=C,这时,a的取值的集合为（ ）.（说明：由于打字原因,方程式里的a应该是下标）
感谢“中国爱通”。补充：a不含未知数，所以不含C，
既然a>1,那么以a为底的函数必定是递增的.所以logaX属于[1,loga(2a)],同理logaY属于[1,2]那么：
logaX+logaY 属于[2,loga(2a)+2],即：
2
logaX+logaY 属于[2,loga(2a)+2],即：
2