如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:09:50

如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面积.
重叠部分AB'EDA的面积=矩形AFGD的面积-△AFB'的面积-△B'GE的面积.(1)
矩形AFGD的面积=AF×AD=AB'cos60°×AD=1×(1/2)×1=1/2；
△AFB'的面积=(1/2)AF×FB'=(1/2)×(1/2)×1×cos30°=(1/4)×(√3/2)=(√3)/8；
△B'GE的面积=(1/2)B'G×GE=(1/2)[(1-FB')][(1-FB')tan60°]=(1/2)(1-√3/2)²(√3)=(1/8)(7√3-12)
代入(1)式即得：重叠部分AB'EDA的面积=1/2-(√3)/8-(1/8)(7√3-12)=2-√3.

如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值. 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___ 平如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为? 边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为一块边长为8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到A 'B 'C 'D '的位置,则顶点c从开始