作业帮这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:45:29
这道题可以用恒成立方法求解吗?步骤
是可以用恒成立做的,f(x)求导f'(x)=x^2-ax+a-1,由题
f‘(x) ≤ 0在(1,4)是恒成立,即变形为 (x+1)(x-1)≤a(x-1)在(1,4)是恒成立,即大于最大值,a≥5
同理f‘(x) ≥ 0在(6,+∞)是恒成立,即变形为 (x+1)(x-1)≥a(x-1)在(6,+∞)是恒成立,即小于最小值,7≥a
因此,a的取值范围为{a| 7≥a≥5}.
在区间上的恒成立问题都是分离变量求最值.
希望对你有帮助!
再问： Ϊʲôa(x-1)�У�x-1)������ȥֻ����a��
再问： �����ȥ
再答： �ȵȼ�ת��������(x-1)Ҫ����䣬�������Ҫ�ֿ����ۣ���������x>1,�������ۣ��������߳��(x-1)���ɡ�
f‘(x) ≤ 0在(1,4)是恒成立,即变形为 (x+1)(x-1)≤a(x-1)在(1,4)是恒成立,即大于最大值,a≥5
同理f‘(x) ≥ 0在(6,+∞)是恒成立,即变形为 (x+1)(x-1)≥a(x-1)在(6,+∞)是恒成立,即小于最小值,7≥a
因此,a的取值范围为{a| 7≥a≥5}.
在区间上的恒成立问题都是分离变量求最值.
希望对你有帮助!
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