作业帮三角形内角和等于180度的详细证明（多种方法，写因为所以）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 09:28:24
三角形内角和等于180度的详细证明（多种方法，写因为所以）
方法越多越好！要因为所以的格式，不要网上抄袭！
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第一种方法：如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度第二种方法：用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。第三种方法：如图③三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°∴三角形内角和等于180度有的知识现在你还没有学到，但不要紧，先记下来，没有坏处。图片上传较慢，请你耐心等一下。