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在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD求AE=BF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:20:32
在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD求AE=BF
在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD,求证:AE=BF
证明:过O作OG⊥CD,交CD于G.因为O是圆心,故G点平分CD,即CG=GD.
因为EC⊥CD,FD⊥CD,故 EC//FD//OG,
则 EO=OF.
因为AO=OB (半径)
故 AE=BF (等量减等量).